﻿ ABC051 B - Sum of Three Integers - Atcoder

# Home

Score : $200$ points

### Problem Statement

You are given two integers $K$ and $S$.
Three variable $X, Y$ and $Z$ takes integer values satisfying $0≤X,Y,Z≤K$.
How many different assignments of values to $X, Y$ and $Z$ are there such that $X + Y + Z = S$?

### Constraints

• $2≤K≤2500$
• $0≤S≤3K$
• $K$ and $S$ are integers.

### Input

The input is given from Standard Input in the following format:

$K$ $S$


### Output

Print the number of the triples of $X, Y$ and $Z$ that satisfy the condition.

### Sample Input 1

2 2


### Sample Output 1

6


There are six triples of $X, Y$ and $Z$ that satisfy the condition:

• $X = 0, Y = 0, Z = 2$
• $X = 0, Y = 2, Z = 0$
• $X = 2, Y = 0, Z = 0$
• $X = 0, Y = 1, Z = 1$
• $X = 1, Y = 0, Z = 1$
• $X = 1, Y = 1, Z = 0$

### Sample Input 2

5 15


### Sample Output 2

1


The maximum value of $X + Y + Z$ is $15$, achieved by one triple of $X, Y$ and $Z$.

### 問題文

$2$ つの整数 $K,S$ が与えられます。
$3$ つの変数 $X,Y,Z$ があり、$0≦X,Y,Z≦K$ を満たす整数の値を取ります。
$X + Y + Z = S$ を満たす $X,Y,Z$ への値の割り当ては何通りありますか。

### 制約

• $2≦K≦2500$
• $0≦S≦3K$
• $K,S$ は整数である。

### 入力

$K$ $S$


### 入力例 1

2 2


### 出力例 1

6


• $X = 0, Y = 0, Z = 2$
• $X = 0, Y = 2, Z = 0$
• $X = 2, Y = 0, Z = 0$
• $X = 0, Y = 1, Z = 1$
• $X = 1, Y = 0, Z = 1$
• $X = 1, Y = 1, Z = 0$

### 入力例 2

5 15


### 出力例 2

1


$X + Y + Z$ の最大値は $15$ であり、それを満たす組は $1$ 通りです。