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Contest: Task: Related: TaskA TaskC

Score : $200$ points

Problem Statement

You are given two integers $K$ and $S$.
Three variable $X, Y$ and $Z$ takes integer values satisfying $0≤X,Y,Z≤K$.
How many different assignments of values to $X, Y$ and $Z$ are there such that $X + Y + Z = S$?

Constraints

  • $2≤K≤2500$
  • $0≤S≤3K$
  • $K$ and $S$ are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

$K$ $S$

Output

Print the number of the triples of $X, Y$ and $Z$ that satisfy the condition.

Sample Input 1

2 2

Sample Output 1

6

There are six triples of $X, Y$ and $Z$ that satisfy the condition:

  • $X = 0, Y = 0, Z = 2$
  • $X = 0, Y = 2, Z = 0$
  • $X = 2, Y = 0, Z = 0$
  • $X = 0, Y = 1, Z = 1$
  • $X = 1, Y = 0, Z = 1$
  • $X = 1, Y = 1, Z = 0$

Sample Input 2

5 15

Sample Output 2

1

The maximum value of $X + Y + Z$ is $15$, achieved by one triple of $X, Y$ and $Z$.

配点 : $200$ 点

問題文

$2$ つの整数 $K,S$ が与えられます。
$3$ つの変数 $X,Y,Z$ があり、$0≦X,Y,Z≦K$ を満たす整数の値を取ります。
$X + Y + Z = S$ を満たす $X,Y,Z$ への値の割り当ては何通りありますか。

制約

  • $2≦K≦2500$
  • $0≦S≦3K$
  • $K,S$ は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 

$K$ $S$

出力

問題文の条件を満たす $X,Y,Z$ の組が何通りあるか出力せよ。

入力例 1

2 2

出力例 1

6

問題文の条件を満たす $X,Y,Z$ の組は以下の $6$ 通りです。

  • $X = 0, Y = 0, Z = 2$
  • $X = 0, Y = 2, Z = 0$
  • $X = 2, Y = 0, Z = 0$
  • $X = 0, Y = 1, Z = 1$
  • $X = 1, Y = 0, Z = 1$
  • $X = 1, Y = 1, Z = 0$

入力例 2

5 15

出力例 2

1

$X + Y + Z$ の最大値は $15$ であり、それを満たす組は $1$ 通りです。